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科目: 來源: 題型:

以下推斷中,m,n是直線,α,β是平面,則所有正確的命題有
 
(寫出序號).
α⊥β
m⊥β
⇒m∥α

m⊥β
m∥n
⇒n⊥β

α∥β
m⊥β
⇒m⊥α

α⊥β
m?β
⇒m⊥α

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科目: 來源: 題型:

如果對定義在R上的函數(shù)f(x),對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),則稱函數(shù)f(x)為“H函數(shù)”.給出下列函數(shù)①y=-x3+x+1;②y=3x-2(sinx-cosx);③y=ex+1;④f(x)=
ln|x|
 
 
 
,x≠0
0
 
 
 
 
 
 
,x=0
.以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函f(x)=x+
m
x
+lnx
,其中m為常數(shù)
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若不等式f(x)≥3 在x∈(0,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)試證:對任意正整數(shù)n,均有1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
5
2
+ln
n+1
2n

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科目: 來源: 題型:

(
1+i
1-i
)2014
=
 

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科目: 來源: 題型:

(2-
3
)9=a+b
3
,則a2-3b2=
 

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科目: 來源: 題型:

若方程x2+2(m-1)x+2m+6=0的兩個(gè)根一個(gè)小于1,一個(gè)大于2,則m的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)左支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8,則P到左準(zhǔn)線的距離為
 

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科目: 來源: 題型:

袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
1
7
.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…直到袋中的球取完即終止.若摸出白球,則記2分,若摸出黑球,則記1分.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.用ξ表示甲四次取球獲得的分?jǐn)?shù)之和.
(Ⅰ)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的概率分布列及期望Eξ.

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科目: 來源: 題型:

已知a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,P是一個(gè)點(diǎn),若a∥β,b∥β,a?α,b?α,且
 
(填上一個(gè)條件即可),則有α∥β.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={1,2,3,…,100},B⊆A,且B中任何兩個(gè)元素之比都不是2或
1
2
,則集合B的元素個(gè)數(shù)最多是
 
個(gè).

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同步練習(xí)冊答案