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科目： 來源： 題型：

△ABC中，BC=a，CA=b，以邊AB為一邊長向外作正方體ABEF，O為正方形ABEF的中心，M，N分別為邊BC、CA的中點．當(dāng)∠BCA變化時，求OM+ON的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2的最小正周期為π，求函數(shù)的對稱軸．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x3-x2+ax，x≤1
lnx，x＞1
，在x=1處連續(xù)．
（I）求a的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（III）若不等式f（x）≤x+c對一切x∈R恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x+2）的定義域為[1，2]，求f（2x+1）的定義域．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b是不相等的正常數(shù)，實數(shù)x，y∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求證：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，并指出等號成立的條件；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=
2
x
+
1
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值，并指出此時x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx•cosx-2
3
cos2x+
3
．
（1）求f（
π
4
）的值；
（2）若f（α）=
10
13
，且α[
π
2
，π]，求sin2α的值．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：|x-1|-|x+2|＜6．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A{x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B和A∩B．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上．若橢圓上的點A(1，
3
2
)到焦點F1、F2的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)．
（2）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，當(dāng)△OMN的面積取得最大值時，求直線MN的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，
AD
=λ
BC
（λ＞0），|
AB
|=|
AD
|=2，|
CB
-
CD
|=2
3
，且△BCD是以BC為斜邊的直角三角形．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）求
BC
•
CD
的值．

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