如果方程表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）.

A.  B .或    C .  D .或

設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（   ）.

A.      B .     C .       D.

 “”是“方程”表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（   ）.

A.充分而不必要條件                     B.必要而不充分條件

C.充要條件                             D.既不充分也不必要條件 

下列命題中的假命題是（    ）.

A.                 B. 

C.                  D.

設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于兩點(diǎn)．

(1)若，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

 (2) 若直線的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí)，求的面積；

 (3) 若是拋物線準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面,，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)．                                                   

（Ⅰ）求證：直線；

(Ⅱ) 求直線與平面的距離；

（Ⅲ）若，求二面角的平面角的余弦值.

已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).

   （Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓及雙曲線都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且與

的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍.

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁＝2，

C₁H⊥平面AA₁B₁B，且C₁H＝.

(Ⅰ）求異面直線AC與A₁B₁所成角的余弦值；

(Ⅱ)設(shè)N為棱B₁C₁的中點(diǎn)，點(diǎn)M在平面AA₁B₁B內(nèi)，且MN⊥平面A₁B₁C₁，求線段BM的長(zhǎng)．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足，.

(1)求;         (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.

(1)求cosA；         (2)若a＝3，△ABC的面積為2，求b，c.