如圖，是直角三角形，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連接交圓于點.

（1）求證：、、、四點共圓；

（2）求證：

已知函數(shù)，，其中的函數(shù)圖象在點處的切線平行于軸．

（Ⅰ）確定與的關(guān)系；

（II）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點（）

證明：．

設(shè)橢圓的焦點分別為、，直線：交軸于點，且．

（1）試求橢圓的方程；

如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，

，是的中點。（1）求證：平面平面

（2）若二面角的余弦值為，求直線與

平面所成角的正弦值．

某學(xué)校實施“十二五高中課程改革”計劃，高三理科班學(xué)生的化學(xué)與物理水平測試的成績抽樣統(tǒng)計如下表.成績分A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三種等級，設(shè)、分別表示化學(xué)、物理成績. 例如：表中化學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人.已知與均為B等級的概率為0.18.

（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）若在該樣本中，化學(xué)成績的優(yōu)秀率是0.3，     

求的值；

（3）物理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中，已知

,, 隨機變量，求的

分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量＝(cosB，cosC)，＝(2a+c，b)，且⊥.

（1）求角的大��；

（2）若，求的范圍

數(shù)列的首項為1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則       。

如圖，過拋物線的焦點F的直線依次交拋物線及其準線于點A、B、C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是                   。

已知x，y滿足約束條件的最小值是        

在的展開式中的常數(shù)項為            .