如圖，是直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn).

（1）求證：、、、四點(diǎn)共圓；

（2）求證：

已知函數(shù)，，其中的函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸．

（Ⅰ）確定與的關(guān)系；

（II）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）設(shè)斜率為的直線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（）

證明：．

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線(xiàn)：交軸于點(diǎn)，且．

（1）試求橢圓的方程；

如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，

，是的中點(diǎn)。（1）求證：平面平面

（2）若二面角的余弦值為，求直線(xiàn)與

平面所成角的正弦值．

某學(xué)校實(shí)施“十二五高中課程改革”計(jì)劃，高三理科班學(xué)生的化學(xué)與物理水平測(cè)試的成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表.成績(jī)分A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三種等級(jí)，設(shè)、分別表示化學(xué)、物理成績(jī). 例如：表中化學(xué)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人.已知與均為B等級(jí)的概率為0.18.

（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）若在該樣本中，化學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率是0.3，     

求的值；

（3）物理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中，已知

,, 隨機(jī)變量，求的

分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，，向量＝(cosB，cosC)，＝(2a+c，b)，且⊥.

（1）求角的大��；

（2）若，求的范圍

數(shù)列的首項(xiàng)為1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則       。

如圖，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)依次交拋物線(xiàn)及其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)A、B、C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線(xiàn)的方程是                   。

已知x，y滿(mǎn)足約束條件的最小值是        

在的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為            .