某學(xué)校實(shí)施“十二五高中課程改革”計(jì)劃,高三理科班學(xué)生的化學(xué)與物理水平測(cè)試的成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表.成績(jī)分A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三種等級(jí),設(shè)、分別表示化學(xué)、物理成績(jī). 例如:表中化學(xué)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人.已知與均為B等級(jí)的概率為0.18.
(1)求抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)若在該樣本中,化學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率是0.3,
求的值;
(3)物理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中,已知
,, 隨機(jī)變量,求的
分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,和分別是雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn),和是以為圓心,以 為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
A . B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是兩個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:
①若; ②若;
③如果相交;
④若
其中正確的命題是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線C參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線的最大距離,并求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點(diǎn)在線段上,于,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2)).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,直線與平面所成的角為,求長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于函數(shù),下列結(jié)論中正確的是:( )
A.當(dāng)上單調(diào)遞減
B.當(dāng)上單調(diào)遞減
C.當(dāng)上單調(diào)遞增
D.上單調(diào)遞增
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