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已知函數(shù),,,其中,且.
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(III)設函數(shù)若對任意給定的非零實數(shù),存在非零實數(shù)(),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線,過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形,EO⊥AB.
(Ⅰ)求證;
(Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積.
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某學校餐廳新推出A,B,C,D四款套餐,某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學對新推出的四款套餐的評價,對每位同學都進行了問卷調查,然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下面表格所示:
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(Ⅰ)若同學甲選擇的是A款套餐,求甲的調查問卷被選中的概率;
(Ⅱ)若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面 談,求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.
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