如圖，拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，點P(1,2)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)均在拋物線上．

(1)寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程；

(2)當(dāng)直線PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y₁＋y₂的值及直線AB的斜率．

設(shè)函數(shù)=x+ax²+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；（II）令g(x)=f(x)-2x+2,求g(x)的單調(diào)區(qū)間。

某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如右圖的頻率分布直方圖．

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級

期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答.試求：

（I）所取的2道題都是甲類題的概率；

（II）所取的2道題不是同一類題的概率.

已知，若命題“ p且q”和“¬p”都為假，求的取值范圍.

若規(guī)定E=的子集為E的第k個子集，其中k= ，則

（1）是E的第       個子集；（2）E的第211個子集是                      

已知4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字

之和為奇數(shù)的概率為     

設(shè)m為常數(shù)，若點F(5,0)是雙曲線的一個焦點，則m=        .

某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽

  取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取      名學(xué)生．

曲線y=x³-x+3在點（1，3）處的切線方程為