如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，H分別是棱A₁B₁，D₁C₁上的點（點E與B₁不重合），且EH∥A₁D₁，過EH的平面與棱BB₁，CC₁相交，交點分別為F，G．設AB＝2AA₁＝2a．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內隨機選取一點，記該點取自于幾何體A₁ABFE-D₁DCGH內的概率為P，當點E，F分別在棱A₁B₁，BB₁上運動且滿足EF＝a時，則P的最小值為

A．      B．      C．      D．

設a，b∈R，則“a＋b＝1”是“a²＋b²＝1”的

A．充分而不必要條件            B．必要而不充分條件

C．充要條件                    D．既不充分也不必要條件

若(9x－)ⁿ（n∈N^*）的展開式的第3項的二項式系數(shù)為36，則其展開式中的常數(shù)項為

A．252      B．－252      C．84      D．－84

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序．若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈(31，72)，則n的值為

A．5    B．6     C．7    ．8

《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加

A．尺      B．尺      C．尺      D．尺

已知e₁，e₂是夾角為60°的兩個單位向量，若a＝e₁＋e₂，b＝－4e₁＋2e₂，則a與b的夾角為

A．30°      B．60°      C．120°      D．150°

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．

已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則x，y的值分別為

A．2，6      B．2，7      C．3，6      D．3，7

復數(shù)m(3＋i)－(2＋i)（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復平面內對應的點不可能位于

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

已知．

(1) 若存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

(2) 若,求證：當時，恒成立；

(3) 利用（2）的結論證明：若，則。

已知頂點為原點O的拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合

與在第一和第四象限的交點分別為A、B．

(1) 若△AOB是邊長為的正三角形，求拋物線的方程；

(2)若，求橢圓的離心率；

(3) 點為橢圓上的任一點，若直線、分別與軸交于點和，證明：．