已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＞0，a_n＋1＝2－|a_n|，n∈N^*．

（Ⅰ）若a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，求a₁的值；

（Ⅱ）是否存在a₁，使數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a₁；若不存在，說明理由．

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．

（Ⅰ）若a＝3，b＝，求c；

（Ⅱ）求的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線ρ(cosθ－sinθ)－a＝0與曲線（θ為參數(shù)）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為        ．

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，＝，DE交AB于點(diǎn)F．若AB＝4，BP＝3，則PF＝      ．

已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos²x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為3，則

（Ⅰ）m＝     ；

（Ⅱ）對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為        ．

如下圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進(jìn)行排列，記第n個(gè)圖形包含的小正方形個(gè)數(shù)為f(n)，則

（Ⅰ）f(5)＝     ；

（Ⅱ）f(n)＝                ．

曲線y＝在點(diǎn)M(π，0)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)?i>D（包含三角形內(nèi)部與邊界）．若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x＋4y的最大值為     ．

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為        ．

如圖，半徑為2的半圓有一內(nèi)接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．若雙曲線以A，B為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時(shí)，雙曲線的實(shí)軸長為

A．＋1

B．2＋2

C．－1

D．2－2

若S₁＝dx，S₂＝(lnx＋1)dx，S₃＝xdx，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系為

A．S₁＜S₂＜S₃    B．S₂＜S₁＜S₃    C．S₁＜S₃＜S₂    D．S₃＜S₁＜S₂