甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束,除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是,假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

(Ⅰ)分別求甲隊以3:0,3:1,3:2勝利的概率;

(Ⅱ)若比賽結(jié)果為3:0或3:1,則勝利方得3分,對方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對方得1分.求乙隊得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖，正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。

 一個盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率.

(Ⅱ) 在取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 已知展開式中的各項系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項，而的展開式的系數(shù)最大的項等于54，求的值．

 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)到其漸近線的距離為.若過點(diǎn)作斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且是與的等比中項，則雙曲線的半焦距為__________.

已知盒中有大小相同的3個紅球和個白球，從盒中一次性取出3個球，取到白

球個數(shù)的期望為，若每次不放回的從盒中取一個球，一直到取出所有白球時停止抽取，

則停止抽取時恰好取到兩個紅球的概率為                   

拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子n次，構(gòu)造數(shù)列，使得。記，則的概率為。（用數(shù)字作答）

的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的值等于，則實(shí)數(shù)的值為    .

已知函數(shù),

,設(shè)函數(shù)，

且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為（     ）

A．         B．        　 C．          D．

設(shè),. 隨機(jī)變量取值、、、、的概率均為0.2,隨機(jī)變量取值、、、、的概率也為0.2.

若記、分別為、的方差,則                              （　）

A．>.    B．=.    C．<.

D．與的大小關(guān)系與、、、的取值有關(guān).