已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F(0，c)(c＞0)到直線l：x－y－2＝0的距離為.設(shè)P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．

(1)求拋物線C的方程；

(2)當(dāng)點P(x₀，y₀)為直線l上的定點時，求直線AB的方程；

(3)當(dāng)點P在直線l上移動時，求|AF|·|BF|的最小值．

已知圓心為P的動圓與直線y＝－2相切，且與定圓x²＋(y－1)²＝1內(nèi)切，記點P的軌跡為曲線E.

(1)求曲線E的方程；

(2)設(shè)斜率為2的直線與曲線E相切，求此時直線到原點的距離．

已知動圓過定點F(0,2)，且與定直線l：y＝－2相切．

(1)求動圓圓心的軌跡C的方程；

(2)若AB是軌跡C的動弦，且AB過點F(0,2)，分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點為Q，求證：AQ⊥BQ.

如圖所示是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2 m，水面寬4 m．水位下降1 m后，水面寬____________m.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線y²＝4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝____________.

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|＝12，P為C的準(zhǔn)線上一點，則△ABP的面積為________．

過拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的長為8，則p＝______.

拋物線y²＝4x的焦點到準(zhǔn)線的距離是______．

已知雙曲線C₁：－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，若拋物線C₂：x²＝2py(p>0)的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為2，則拋物線C₂的方程為(　　)

A．x²＝y               B．x²＝y

C．x²＝8y                  D．x²＝16y

已知直線l₁：4x－3y＋6＝0和直線l₂：x＝－1，拋物線y²＝4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是(　　)

A．2        B．3       C.         D.