函數y＝sin(πx＋φ)(φ>0)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A、B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB＝(　　)

A．10                                                           B．8

C.                                                             D.

已知函數f(x)＝sin圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好都在圓x²＋y²＝R²上，則f(x)的最小正周期為(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

已知函數f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，則x的取值范圍為(　　)

A．{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋π，k∈Z}

B．{x|kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z}

C．{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z}

D．{x|kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z}

函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f(x)的單調遞增區(qū)間是(　　)

A．[6k－1,6k＋2](k∈Z)                                B．[6k－4,6k－1](k∈Z)

C．[3k－1,3k＋2](k∈Z)                                D．[3k－4,3k－1](k∈Z)

已知m＝(asinx，cosx)，n＝(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R.若f(x)＝m·n滿足f()＝2，且f(x)的導函數f ′(x)的圖象關于直線x＝對稱．

(1)求a，b的值；

(2)若關于x的方程f(x)＋log₂k＝0在區(qū)間[0，]上總有實數解，求實數k的取值范圍．

給出下列命題：

①存在實數x，使得sinx＋cosx＝；②若α、β為第一象限角，且α>β，則tanα>tanβ；③函數y＝sin的最小正周期為5π；④函數y＝cos是奇函數；⑤函數y＝sin2x的圖象向左平移個單位，得到y＝sin(2x＋)的圖象．

其中正確命題的序號是________(把你認為正確的序號都填上)

函數f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是________．

設當x＝θ時，函數f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝________.

已知函數f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0，－<φ<0)在x＝處取得最大值，則f(x)在[－π，0]上的單調增區(qū)間是(　　)

A．[－π，－]                                           B．[－，－]

C．[－，0]                                                D．[－，0]

函數f(x)＝sin (ω>0)的最小正周期為π，則函數f(x)的單調遞增區(qū)間為(　　)