某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考查高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機調(diào)查了50名學(xué)生．調(diào)查結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？

高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

(2)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率．

附表：

K²(或χ²)＝

在某醫(yī)學(xué)實驗中，某實驗小組為了分析某藥物用藥量與血液中某種抗體水平的關(guān)系，選取六只實驗動物進行血檢，得到如下資料：

記s為抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，若抗體指標(biāo)落在(－s，＋s)內(nèi)，則稱該動物為有效動物，否則稱為無效動物．研究方案規(guī)定先從六只動物中選取兩只，用剩下的四只動物的數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的兩只動物數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)求選取的兩只動物都是有效動物的概率；

(2)若選取的是編號為1和6的兩只動物，且利用剩余四只動物的數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程為＝0.17x＋a，試求出a的值；

(3)若根據(jù)回歸方程估計出的1號和6號動物抗體指標(biāo)數(shù)據(jù)與檢驗結(jié)果誤差都不超過抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．試判斷(2)中所得線性回歸方程是否可靠．

參考公式：樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的標(biāo)準(zhǔn)差：

S＝，其中為樣本平均數(shù)．

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？

(注：b＝，a＝－b)

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸直線方程＝0.67x＋54.9.

表中一個數(shù)據(jù)模糊不清，經(jīng)推斷，該數(shù)據(jù)的值為______．

對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是(　　)

A．r₂<r₄<0<r₃<r₁                                           B．r₄<r₂<0<r₁<r₃

C．r₄<r₂<0<r₃<r₁                                           D．r₂<r₄<0<r₁<r₃

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　)

A.>b′，>a′  B.>b′，<a′

C.<b′，>a′  D.<b′，<a′

由數(shù)據(jù)(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x₁₀，y₁₀)求得線性回歸方程＝x＋，則“(x₀，y₀)滿足線性回歸方程＝x＋”是的(　　)

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績：

(1)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；

(2)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理性建議．

以下四個命題：

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20min從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

③在線性回歸方程＝0.2x＋12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位；

④對分類變量X與Y，它們的隨機變量χ²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

其中正確命題的序號是________．

在2012年8月15日那天，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，則其中的n＝________.