設(shè)函數(shù)，． 

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若對任意，不等式成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，設(shè)，，試比較與的大小并說明理由．

已知命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.

（1）試判斷命題的真假？并說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo);

（3）試判斷“存在實數(shù)a和b,使得函數(shù) 是偶函數(shù)”是“函數(shù) 的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖像”成立的什么條件？請說明理由．

某國慶紀(jì)念品，每件成本為30元，每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上繳a元（a為常數(shù)，4≤a≤6)的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)35≤x≤40時日銷售量與（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成正比.當(dāng)40≤x≤50時日銷售量與成反比，已知每件產(chǎn)品的售價為40元時，日銷售量為10件.記該商品的日利潤為L(x)元.

（1）求L（x)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價x為多少元時，才能使L（x)最大，并求出L（x)的最大值.

設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在時的單調(diào)性；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍．

設(shè)命題：存在，使關(guān)于x的不等式成立；命題：關(guān)于x的方程有解；若命題與有且只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

設(shè)集合，

集合．

（1）求集合；

（2）若,求實數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)當(dāng)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是           .

下列四個命題中，所有真命題的序號是        .

①是冪函數(shù)；
②若函數(shù)滿足，則函數(shù)周期為2；

③如果，那么的充要條件是；
④命題“”的否定是“”.

對于R上可導(dǎo)的非常數(shù)函數(shù)，若滿足，則的大小關(guān)系為            .

若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是            .