已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值，且對,恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)且時(shí)，試比較的大�。�

設(shè)橢圓E: （a,b>0），短軸長為4，離心率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

（I）求橢圓E的方程；

（II）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由。

如圖，在三棱柱中，是邊長為的正方形，平面平面，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）證明：在線段上存在點(diǎn)，使得，并求的值。

已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，其前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且．

(Ⅰ)求與；

（Ⅱ）證明.

已知向量， ，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為若，，邊，求邊．

 “雙曲線（）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，若為其上一點(diǎn)，且，則雙曲線離心率的取值范圍為：A．（1，3）；B．（1，3]；C．（3，+∞）；D．[3，+∞）”其正確選項(xiàng)是B。若將其中的條件“”更換為“，且”，試經(jīng)過合情推理，得出雙曲線離心率的取值范圍是       

函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線mx+ny+2=0上，其中，則的最小值為         

 若變量x，y滿足約束條件且z＝5y－x的最大值為a，最小值為b，

a－b的值是____________

12. 已知兩個(gè)單位向量，的夾角為30°，，.若，則正實(shí)數(shù)=____________

某三棱錐的三視圖如圖所示， 該三棱錐的體積是                  .