數(shù)列{a_n}滿足a₁＋a₂＋…＋a_n＝2n＋5，n∈N^*，則a_n＝________.

公比為q的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，設(shè)T_n＝n(S_n＋q)，則數(shù)列{T_n}的前n項(xiàng)和為________．

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝1，a_n＋1＝－，記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S_{2 014}＝________.

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，有下列命題：

(1)若數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{S_n}也是遞增數(shù)列；

(2)無窮數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則至少存在一項(xiàng)a_k，使得a_k>0；

(3)若{a_n}是等差數(shù)列(公差d≠0)，則S₁·S₂·…·S_k＝0的充要條件是a₁·a₂·…·a_k＝0；

(4)若{a_n}是等比數(shù)列，則S₁·S₂·…·S_k＝0(k≥2)的充要條件是a_n＋a_n＋1＝0.

其中，正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n＋1＝a_n－a_n－1(n≥2)，a₁＝1，a₂＝3，記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．a_{2 014}＝－1，S_{2 014}＝2                   B．a_{2 014}＝－3，S_{2 014}＝5

C．a_{2 014}＝－3，S_{2 014}＝2                   D．a_{2 014}＝－1，S_{2 014}＝5

設(shè)等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}首項(xiàng)都是1，公差與公比都是2，則ab₁＋ab₂＋ab₃＋ab₄＋ab₅＝(　　)

A．54                                   B．56 

C．58                                   D．57

已知數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)^n－1(4n－3)，則S₁₅＋S₂₂－S₃₁的值是(　　)

A．13                                   B．－76 

C．46                                   D．76

若(1－2x)^{2 010}＝a₀＋a₁x＋…＋a_{2 010}x^{2 010}(x∈R)，則＋＋…＋的值為(　　)

A．2                                    B．0 

C．－1                                  D．－2

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n＝log_n＋1(n＋2)(n∈N^*)，定義使a₁·a₂·a₃·…·a_k為整數(shù)的數(shù)k(k∈N^*)叫做幸運(yùn)數(shù)，則k∈[1,2 014]內(nèi)所有的幸運(yùn)數(shù)的和為(　　)

A．1 013                                B．1 560 

C．2 026                                D．2 088

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁＝tan 225°，a₅＝13a₁，設(shè)S_n為數(shù)列{(－1)ⁿa_n}的前n項(xiàng)和，則S_{2 014}＝(　　)

A．2 014                                B．－2 014 

C．3 021                                D．－3 021