如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，，，，，是棱中點(diǎn)．

求證：平面；

設(shè)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求的值．

我國東部某風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族部落，該部落擬投資萬元用于修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施．據(jù)測算，修復(fù)好部落民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月（每月均按天計(jì)算）中第天的游客人數(shù)近似滿足（單位：千人），第天游客人均消費(fèi)金額近似滿足（單位：元）．

求該部落第天的日旅游收入（單位：千元，，）的表達(dá)式；

若以一個(gè)月中最低日旅游收入金額的%作為每一天應(yīng)回收的投資成本，試問該部落至少經(jīng)過幾年就可以收回全部投資成本．

已知橢圓（）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率．

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

若直線（）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，以線段為直徑作圓．若圓與軸相切，求直線被圓所截得的弦長．

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

求，，的值及函數(shù)的表達(dá)式；

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間的最小值．

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，對于滿足的任意，，給出下列結(jié)論：

①；②；

③；④．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是

．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且滿足，則         ．

某老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布列如下表：

請甲同學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)期望，盡管“”處完全無法看清，且兩個(gè)“”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“”處的數(shù)值相同，據(jù)此，該同學(xué)給出了正確答案         ．

過雙曲線（，）的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為         ．

已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則       ．

若兩條異面直線所成的角為，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連結(jié)正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對”共有（   ）

A．對               B．對             C．對             D．對