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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E為AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段A′D的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A′BC；
（Ⅱ）求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是邊長為1的正△ABC所在平面外一點，且PA=PB=PC=
2
3
，那么PC與平面ABC所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源：湖北模擬 題型：單選題

已知直線a與平面α所成的角為30°，P為空間一定點，過P作與a、α所成的角都是45°的直線l，則這樣的直線l可作（　　）條．
A．2B．3C．4D．無數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若兩個平行平面的距離等于8，夾在這兩個平面間的線段AB長為16，則AB與這兩個平面所成的角為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖P是長方體AC′上底面內(nèi)的一點，設(shè)AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=（　　）
A．1B．2
C．
3
2
D．隨著P點的位置而定
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

平面的一條斜線和這個平面所成角θ的取值范圍是______．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：填空題

把正方形ABCD沿對角線AC折起，構(gòu)成以A、B  C、D四點為頂點的三棱錐，當(dāng)點D到平面ABC的距離最大時，直線BD與平面ABC所成的角的大小為______．

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科目： 來源：商丘二模 題型：解答題

如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，DE⊥面CBB1
（Ⅰ）證明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）若BB1=BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若一條斜線段的長度是它在平面內(nèi)的射影長度的2倍，則該斜線與平面所成的角為（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．120°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，設(shè)點F為棱AD的中點．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）求直線BF與平面ACD所成角的余弦值．
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同步練習(xí)冊答案
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