第十八屆省運(yùn)會(huì)將于2014年9月在徐州市舉辦．為營(yíng)造優(yōu)美的環(huán)境，舉辦方?jīng)Q定在某“葫蘆”形花壇中建噴泉．如圖，該花壇的邊界是兩個(gè)半徑為10米的圓弧圍成，兩圓心、之間的距離為米．

（1）如圖甲，在花壇中建矩形噴泉，四個(gè)頂點(diǎn)，_，，均在圓弧上，于點(diǎn)．設(shè)，求矩形的寬為多少時(shí)，可使噴泉的面積最大；

（2）如圖乙，在花壇中間鋪設(shè)一條寬為2米的觀賞長(zhǎng)廊以作休閑之用，則矩形噴泉變?yōu)閮蓚�(gè)全等的等腰三角形，其中，米．若，求噴泉的面積的取值范圍．

如圖，在梯形中，，，．平面平面，四邊形是矩形，，點(diǎn)在線段上．

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，平面？證明你的結(jié)論．

在△中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，向量，，且．

（1）求角；

（2）若，求的面積的最大值．

設(shè)等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，且，，，

則的取值范圍是        ．

已知，是函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，

且在，兩點(diǎn)處的切線互相平行，則的取值范圍為       ．

已知平面向量，，滿足，，， ，則的最小值為       ．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若和都是公差為的等差數(shù)列，則      ．

已知函數(shù)（，，是常數(shù)，，）的部分圖象如圖所示．

若，則       ．

若過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為      ．

已知函數(shù)，則不等式的解集是       ．