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下列命題錯(cuò)誤的是( 。
A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B.若為假命題,則、均為假命題
C.命題:存在,使得,則:任意,都有
D.“”是“”的充分不必要條件
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在平面直角坐標(biāo)系中,若角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊在軸的非負(fù)半軸上,終邊經(jīng)過
點(diǎn),則的值為( 。
A. B. C. D.
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直線L:與橢圓C:交于A、B兩點(diǎn),以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。
求證:橢圓C:與直線L:總有兩個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的軌跡方程。
(3)是否存在直線L,使OAPB為矩形?若存在,求出此時(shí)直線L的方程;若不存在,說明理由。
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如圖,多面體EFABCD中,底面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE∥AF,AB=DE=2,AF=1.
(1)證明: BE⊥AC;
(2)在棱BE上是否存在一點(diǎn)N,,使得直線CN與平面ADE成30°角,若存在,求出BN的長度:若不存在,說明理由。
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已知拋物線y2=-x與直線y=k(x+1)相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求證:OA⊥OB;
(2)當(dāng)△OAB的面積等于時(shí),求k的值.
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如圖,三棱柱的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長是,D是AC的中點(diǎn)。
(1)求證:平面;
(2)求二面角的大。
(3)求直線與平面所成的角的正弦值.
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某省重點(diǎn)中學(xué)從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取120名學(xué)生,測得身高(單位:cm)情況如下圖所示:
(1)請?jiān)陬l率分布表中的①②位置上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)現(xiàn)從身高在180~190cm的這些同學(xué)中隨機(jī)地抽取兩名,求身高為185cm以上(包括185cm)的同學(xué)被抽到的概率.
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已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2經(jīng)過點(diǎn)M(1,4),在點(diǎn)M處的切線恰與直線x+9y+5=0垂直.
(1)求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m-1,m+1]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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