函數(shù)，若曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若在上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：當時，.

橢圓的上頂點為是上的一點，以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右焦點．

（1）求橢圓的方程；

（2）動直線與橢圓有且只有一個公共點，問：在軸上是否存在兩個定點，它們到直線的距離之積等于1？如果存在，求出這兩個定點的坐標；如果不存在，說明理由．

直三棱柱 中，，，

分別是、 的中點，，為棱上的點.

（1）證明：;

（2）是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為?若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由.

甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.

（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；

（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望.

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知

  （1）求證：成等差數(shù)列；

  （2）若 求.

設數(shù)列的前項和為，且，為等差數(shù)列，則 的通項公式____________.

函數(shù)，若方程恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是____________.

設隨機變量～，若，則____________.

已知，則____________.

過曲線的左焦點作曲線的切線，設切點為M，延長交曲線于點N，其中有一個共同的焦點，若，則曲線的離心率為

A.             B.          C.         D.