已知數(shù)列{a_n}的前五項依次是．正數(shù)數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且．
（I）寫出符合條件的數(shù)列{a_n}的一個通項公式；
（II）求S_n的表達(dá)式；
（III）在（I）、（II）的條件下，c₁=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)，T_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，且T_n＞log_m（1-2m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1＞0}，若A∪B=B，則實數(shù)m的取值范圍是________．

已知直線的傾斜角的正弦值是，則此直線的斜率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

將甲、乙、丙、丁四名實習(xí)老師分到三個不同的班，每個班至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為

1. A.
   28
2. B.
   24
3. C.
   30
4. D.
   36

已知銳角A，B滿足tan（A+B）=2tanA，則tanB的最大值為________．

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{a_n}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{b_n}．可以推測：
（Ⅰ）b₃是數(shù)列{a_n}中的第________項；
（Ⅱ）b_2k=________（用k表示）

已知函數(shù)，g（x）=x+a（a＞0）
（1）求a的值，使點M（f（x），g（x））到直線x+y-1=0的最短距離為；
（2）若不等式在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F₁PF₂=60°，△F₁PF₂的面積________．

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．若AC=BD，則四邊形EFGH是________．

將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點數(shù)，則兩次觀察到的點數(shù)之和為數(shù)字________的概率是．