（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

（本小題滿分12分）在長方體中，，．點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，求證：直線∥平面；

（2）若二面角的余弦值為，求線段的長．

（本小題滿分12分）已知橢圓：上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為，離心率為，動點(diǎn)在直線上，過作直線的垂線，設(shè)交橢圓于點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：直線與直線的斜率之積是定值；

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，

（1）證明：是上的增函數(shù)；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）

A． B． C． D．

設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．

在等差數(shù)列中， ，為方程的兩根，則 （ ）

A．10 B．15 C．20 D．40

如圖，正三棱柱的正視圖是邊長為４的正方形，則此正三棱柱的側(cè)視圖的面積為（ ）

A．16 B．

C． D．

在銳角中 “”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

在等比數(shù)列中，若，，的項(xiàng)和為，則（ ）

A． B．2 C． D．