各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差數(shù)列，則的值為(　　)

已知等比數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a₁＝1，

且a_4,3a₃，a₅成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列{a_n＋1－λa_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n＝2ⁿ－1(n∈N^*)，求實(shí)數(shù)λ的值．

在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₅＝，a₆＋a₇＝3.則滿足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整數(shù)n的值為_(kāi)_______．

已知等比數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，且a＝a_10,2(a_n＋a_n＋2)＝5a_n＋1，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n＝________.

函數(shù)y＝圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是(　　)

A.                                    B.

C.                                  D.

已知在正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，點(diǎn)A_n(，)在雙曲線y²－x²＝1上，數(shù)列{b_n}中，點(diǎn)(b_n，T_n)在直線y＝－x＋1上，其中T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(3)若c_n＝a_n·b_n，求證：c_n＋1<c_n.

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₃＝a₄＋6，且a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝2a_n＋1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC＝2，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為A₁；過(guò)點(diǎn)A₁作AC的垂線，垂足為A₂；過(guò)點(diǎn)A₂作A₁C的垂線，垂足為A₃；…，依此類(lèi)推，設(shè)BA＝a₁，AA₁＝a₂，A₁A₂＝a₃，…，A₅A₆＝a₇，則a₇＝________.

若等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a₁₀a₁₁＋a₉a₁₂＝2e⁵，則lna₁＋lna₂＋…＋lna₂₀＝________.

已知等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的兩個(gè)根，則S₆＝________.