如圖1­3，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點(diǎn)．在五棱錐P ­ ABCDE中，F為棱PE的中點(diǎn)，平面ABF與棱PD，PC分別交于點(diǎn)G，H.

(1)求證：AB∥FG；

(2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE，求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．

圖1­3

三棱錐A ­ BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖1­4所示．設(shè)M，N分別為線段AD，AB的中點(diǎn)，P為線段BC上的點(diǎn)，且MN⊥NP.

(1)證明：P是線段BC的中點(diǎn)；

(2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

圖1­4

直三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分別是A₁B₁，A₁C₁的中點(diǎn)，BC＝CA＝CC₁，則BM與AN所成角的余弦值為(　　)

A.  B.  C.  D.

 在平面四邊形ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，AB⊥BD，CD⊥BD.將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖1­5所示．

(1)求證：AB⊥CD；

(2)若M為AD中點(diǎn)，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

圖1­5

 已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面．下列說法正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n 

B．若m⊥α，n⊂α，則m⊥n

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α 

D．若m∥α，m⊥n，則n⊥α

某幾何體的三視圖如圖1­2所示，則該幾何體的表面積為(　　)

圖1­2

A．54  B．60  C．66  D．72

 一個(gè)兒何體的三視圖如圖1­3所示(單位：m)，則該幾何體的體積為________m³.

圖1­3

四面體ABCD及其三視圖如圖1­4所示，過棱AB的中點(diǎn)E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點(diǎn)F，G，H.

(1)證明：四邊形EFGH是矩形；

(2)求直線AB與平面EFGH夾角θ的正弦值．

圖1­4

 如圖1­1，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1 cm)，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3 cm，高為6 cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為(　　)

圖1­1

A.  B.  C.  D.

 如圖1­3，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為(　　)

圖1­3

A．6   B．6  C．4   D．4