科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題

如圖，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°。

（1）求證：AC⊥BM；
（2）求二面角M-AB-C的大��；
（3）求多面體PMABC的體積。

科目： 來源：0127 期中題 題型：解答題

科目： 來源：山東省高考真題 題型：證明題

如圖，幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB=CD，EC⊥BD。

（Ⅰ）求證：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M為線段AE的中點，求證：DM∥平面BEC。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

科目： 來源：0112 模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點．
（Ⅰ）試證：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）設PA=k·AB，若平面EBD與平面BDC的夾角大于45°，求k的取值范圍．

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖所示多面體中，AD⊥平面PDC，ABCD為平行四邊形，E為AD的中點，F為線段BP上一點，∠CDP＝120°，AD=3，AP=5，PC=．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP=90°，求證BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP=120°，求該多面體的體積．

科目： 來源：上海市模擬題 題型：解答題

如圖所示, 直四棱柱的側棱長為, 底面是邊長, 的矩形,為的中點,
(1)求證: 平面；
(2)求點到平面的距離.

科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，，分別為中點。
（1）證明：。
（2）求三棱錐的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P為△ABC所在平面外一點，AP=AC，BP=BC，D為PC中點，直線PC與平面ABD垂直嗎？為什么？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．證明：AB⊥CD．