科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4，現(xiàn)將△ADE，△CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點重合與點G，得到多面體CDEFG。

（1）求證：平面DEG⊥平面CFG；
（2）求多面體CDEFG的體積。

科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中點，．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此多面體的體積．

科目： 來源：山東省月考題 題型：單選題

已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，mβ，則α⊥β；
②若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；
③mα，nα，m、n是異面直線，那么n與α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，則n∥ α且n∥ β．
其中正確的命題是

[     ]

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 來源：0113 期中題 題型：解答題

如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿對角線AC將△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD。

（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-C的大小。

科目： 來源：0112 月考題 題型：填空題

科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面為正方形，O₁，O分別為上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD的射影是O。

（Ⅰ）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若點E，F(xiàn)分別在棱AA₁，BC上，且AE=2EA₁，問點F在何處時，EF⊥AD；
（Ⅲ）若∠A₁AB=60°，求二面角C-AA₁-B的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）。

科目： 來源：海南省高考真題 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為空間四點。在△ABC中，AB=2，AC=BC=。等邊三角形ADB以AB為軸轉動，
（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結論。

科目： 來源：期末題 題型：單選題

設α，β，γ是平面，a，b是直線，則以下結論正確的是

[     ]

A、若，則b∥α
B、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
C、若，則b⊥α
D、若a⊥α，b⊥α，則a∥b

科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8， AB=2DC=。

（1）設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積。

科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分別為PA、BC的中點，且PD=AD=，CD=1
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱錐P﹣ABC的體積．