（12分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．

（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上，且PM=3MC，求三棱錐P﹣QBM的體積．

（12分）某人上午7：00乘汽車(chē)以v1千米/小時(shí)（30≤v1≤100）勻速?gòu)腁地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車(chē)以v2千米/小時(shí)（4≤v2≤20）勻速?gòu)腂地出發(fā)到距50公里的C地，計(jì)劃在當(dāng)天16：00至21：00到達(dá)C地．設(shè)乘汽車(chē)、騎摩托車(chē)的時(shí)間分別是x，y小時(shí)，如果已知所需的經(jīng)費(fèi)P=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）元，那么v1，v2分別是多少時(shí)走的最經(jīng)濟(jì)，此時(shí)花費(fèi)多少元？

在正方體中，下列幾種說(shuō)法正確的是 （ ）

A．與成角

B．與成角

C．

D．

、是二面角的棱上的兩點(diǎn)，分別在內(nèi)作垂直于棱的線段， 已知，那么的長(zhǎng)為（ ）

A．1 B．2 C． D．

已知α、β是兩個(gè)平面，m，n是α、β外的兩條直線，給出四個(gè)論斷：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④ m⊥α．以其中三個(gè)為條件，余下的一 個(gè)為結(jié)論，能組成正確命題的個(gè)數(shù)為 ．

（12分） 已知，將四邊形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．

（12分）如圖所示，在直四棱柱中，,，點(diǎn)是棱上的一點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）是否存在點(diǎn)，使得平面⊥平面？若存在，試確定點(diǎn)的位置,并給出證明；若不存在，說(shuō)明理由．

若異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且α∩β＝l，則直線l（ ）

A．與直線a，b都相交

B．至少與a，b中的一條相交

C．至多與a，b中的一條相交

D．與a，b中的一條相交，另一條平行

已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長(zhǎng)都為3，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為（ ）

A．12π B．36π C．72π D．108π

如果一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面互相垂直，則這兩個(gè)二面角的大小是（ ）

A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．無(wú)法確定