科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6，高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB�，F(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。

（1）求V（x）的表達式；
（2）當x為何值時，V（x）取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值。

科目： 來源：0127 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDA₁E中，底面ABCD為正方形，AA₁⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD，AA₁=2AB=4，且CE=λAA₁，A₁C⊥平面BED。

（1）求λ的值；
（2）求二面角A₁-BD-E的余弦值。

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，A₁A=，M是CC₁的中點，
(1)求證：A₁B⊥AM；
(2)求二面角B-AM-C的平面角的大小．

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，四邊形ABCD為正方形，AA′=2AB=2，E為棱CC′的中點，
(1)求證：A′E⊥平面BDE；
(2)設(shè)F為AD中點，G為棱BB′上一點，且BG=BB′，求證：FG∥平面BDE；
(3)在(2)的條件下求二面角G-DE-B的余弦值．

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標原點建立空間直角坐標系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC中點，正四棱錐底面邊長為2a，高為h，
（Ⅰ）求cos；
（Ⅱ）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值。

科目： 來源：海南省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AB=2，AB⊥BC，求二面角B₁-A₁C-C₁的大小。

科目： 來源：0115 期中題 題型：解答題