已知在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________________.

已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1，，若對(duì)?x1∈[﹣1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________．

已知復(fù)數(shù)z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i(m∈R)．

（1）若z是實(shí)數(shù)，求m的值；

（2）若z是純虛數(shù)，求m的值；

（3）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．

已知曲線f(x)＝ax2＋2在x＝1處的切線與直線2x－y＋1＝0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求由曲線y＝f(x)與y＝3x、x＝0所圍成的平面圖形的面積．

已知函數(shù)f（x）＝x3＋x－16.

（1）求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（2，－6）處的切線的方程；

（2）求滿足斜率為4的曲線的切線方程；

（3）直線l為曲線y＝f（x）的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程．

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2r，短半軸長(zhǎng)為r.計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上．記CD＝2x，梯形面積為S.

（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（2）求面積S的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取得極值－2.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；

（3）證明：對(duì)任意x1、x2∈(－1,1)，不等式|f(x1)－f(x2)|<4恒成立．

已知函數(shù)f(x)=, 函數(shù)f(x)在x=0處取得極值1

（I）求實(shí)數(shù)b，c的值；

（II）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

設(shè)，，…，是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（）

A．直線過點(diǎn)

B．和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率

C．和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

D．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

下列推理是歸納推理的是（）

A．為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，得的軌跡為隨圓

B．由，，求出，，，猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式

C．由圓的面積，猜出橢圓的面積

D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇