過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為則________．

已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，是的左支上一點(diǎn)，，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為________．

已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

如圖所示，高二月考考試后，將高二（3）班男生、女生各四名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）用莖葉圖表示.女生某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)模糊，記為，已知男生、女生的平均成績(jī)相同

（Ⅰ）求的值，并判斷男生與女生哪組學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定；

（Ⅱ）在男生、女生中各抽取名同學(xué)，求這名同學(xué)的得分之和低于分的概率.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓在軸上截得線段長(zhǎng)為，在軸上截得線段長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求圓心的軌跡方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)到直線的距離為，求圓的方程.

心理學(xué)家分析視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)（男名，女名），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行答題，選擇情況如下表：?jiǎn)挝唬ㄈ耍?/p>

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測(cè)試后，甲解答一道代數(shù)題所用時(shí)間在分鐘，乙解答一道代數(shù)題所用時(shí)間在分鐘，現(xiàn)甲乙各解同一道代數(shù)題，求甲比乙先解答完的概率.

下面臨界值表僅供參考：

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是和，并且經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓的右頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作兩條斜率都存在且互相垂直的直線，交拋物線于點(diǎn)、交拋物線于點(diǎn)，求的最小值.

已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)時(shí)，.

若（是虛數(shù)單位），則 ．

已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則= ．