已知橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓交于、兩點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與圓相切，證明：為定值．

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

【選修4-1：幾何證明選講】

如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點，點為弦上異于點的任意一點，連接、并延長交于點．

（Ⅰ）求證：四點共圓；

（Ⅱ）求證：．

【選修4-4：極坐標和參數(shù)方程】

在直角坐標系中，直線的傾斜角為且經(jīng)過點．以原點為極點，以軸非負半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍；

（Ⅱ）設為曲線上任意一點，求的取值范圍．

【選修4-5：不等式選講】

設函數(shù)．

（Ⅰ）若的解集為，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）當時，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知實數(shù)滿足，，則下列說法一定正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

用隨機數(shù)表法從100名學生（男生25人）中抽取20人進行評教，某男學生被抽到的概率是（ ）

A． B． C． D．

將甲、乙兩名同學8次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若乙同學8次數(shù)學測試成績的中位數(shù)比甲同學8次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)多1，則（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

已知中，，則的形狀是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形 D．鈍角三角形

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，那么的值為（ ）

A．-5 B．5 C． D．