如圖，在三棱錐中，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且平面平面．

（1）求證：；

（2）若，求二面角的正弦值．

已知籃球比賽中，得分規(guī)則如下：3分線外側(cè)投入可得3分，踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入可得2分，不進(jìn)得0分；經(jīng)過多次試驗(yàn)，某生投籃100次，有20個(gè)是3分線外側(cè)投入，30個(gè)是踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入，其余不能入籃，且每次投籃為相互獨(dú)立事件．

（1）求該生在4次投籃中恰有三次是3分線外側(cè)投入的概率；

（2）求該生兩次投籃后得分的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓過點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線截橢圓所得弦長(zhǎng)是1．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（與不重合），證明：直線和直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，討論函數(shù)的極值點(diǎn)．

選修4-1：幾何證明選講

已知點(diǎn)是圓外的一點(diǎn)，過作圓的切線，切點(diǎn)為，過作一割線交圓于點(diǎn)，若，取的中點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交圓于．

（1）求證：四點(diǎn)共圓；

（2）求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)．

（1）求圓錐曲線及直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)，解不等式；

（2）對(duì)任意，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)集合，集合，則的子集個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．8 C．16 D．32

已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為（ ）

A．1 B．-1 C． D．

命題“是無理數(shù)”的否定是（ ）

A．不是無理數(shù) B．不是無理數(shù)

C．不是無理數(shù) D．不是無理數(shù)