（原創(chuàng)）函數(shù)在處取得極大值，設，且，則（ ）

A． B． C． D．

在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，已知兩點，，則的面積為 ．

在瓶飲料中，其中有瓶已過了保質(zhì)期，從這瓶飲料中任取瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期飲料的概率為 ．

如下圖所示，網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的表面積為 ．

集合滿足條件，，當時，我們將和視為兩個不同的集合對，則滿足條件的集合對共有 個．

已知集合，．

（1）當時，求；

（2）已知“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

小明在某社交網(wǎng)絡的朋友圈中，向在線的甲、乙、丙隨機發(fā)放紅包，每次

發(fā)放1個，甲、乙、丙每人每次搶到紅包的概率均為．

（1）若小明發(fā)放1元的紅包2個，求甲最多搶到1個紅包的概率；

（2）若小明共發(fā)放3個紅包，第一次發(fā)放5元，第二次發(fā)放5元，第三次發(fā)放10元，記甲搶到紅包的總

金額為元，求的分布列和數(shù)學期望．

已知為正三棱錐，底面邊長為，設為的中點，且,如下圖所示．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

已知橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上，且，，．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）經(jīng)過點的直線和橢圓交于兩個不同的點，設的中點為，求的

取值范圍.

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）經(jīng)過點作函數(shù)圖象的切線，求該切線的方程；

（3）當時恒成立，求常數(shù)的取值范圍.