在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x²-2x-3與兩條坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)都在圓C上．若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，
（1）求圓C的方程；
（2）若|AB|=2，求a的值；
（3）若 OA⊥OB，（O為原點(diǎn)），求a的值．

已知，且，則向量與向量的夾角是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   90°
4. D.
   135°

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是________．

已知命題“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

設(shè)M={x|≥1}，N={x|x²-x＜0}，則

1. A.
   M∩N=φ
2. B.
   M∩N=M
3. C.
   M∪N=M
4. D.
   M∪N=R

給出下列五個(gè)命題：
（1）函數(shù)的最小正周期是π．
（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；
（4）函數(shù)的最小值為4；
（5）函數(shù)的一個(gè)對稱中心為點(diǎn)（π，0）．
其中正確命題的序號為 ________．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：，a_n＞0．
（1）求{a_n}的表達(dá)式；
（2）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀，a₁₁，a₁₂），
…，分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₂₀₁₀的值；
（3）如果將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)，…，m（m≥3）項(xiàng)循環(huán)；分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，提出同（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

以下是面點(diǎn)師一個(gè)工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，1]對應(yīng)的線段，對折后（坐標(biāo)1所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合）再均勻地拉成1個(gè)單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標(biāo)變成，原來的坐標(biāo)變成1，等等）．那么原閉區(qū)間[0，1]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第二次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)是________；原閉區(qū)間[0，1]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)為________．

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[b，b+2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是

1. A.
   20（1+） m
2. B.
   20（1+） m
3. C.
   20（1+）m
4. D.
   30 m