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科目： 來源： 題型：填空題

12．一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），則這個四棱錐的外接球的表面積是13π．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點(diǎn)P（-2，-4）且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知直線l：kx+y+1+2k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過定點(diǎn)；
（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸負(fù)半軸于B，記△AOB的面積為S，求S的最小值，并求此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow m$=（cosx，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$sinx，-$\frac{1}{2}$），設(shè)函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）•$\overrightarrow m$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的最大值，并指出此時x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-1\end{array}$（t為參數(shù)），當(dāng)t=0時，曲線C1上對應(yīng)的點(diǎn)為 P．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{8cosθ}{1-cos2θ}$．
（I）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，求|PA|•|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體的體積為$2π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．用籬笆圍成一個面積為100m2的矩形菜園，則最少需要籬笆的長度為40m．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4x=0所截得的弦長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知曲線C：ρ=$\frac{2}{1-sinθ}$，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)（A在第一象限），當(dāng)$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$時，求α的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某單位擬建一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計要求扇環(huán)的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．
（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知對花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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