4．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l₁的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l₂的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=2，則l₁與l₂的夾角是90°．

3．某三棱錐的三視圖如圖所示，其體積V=（　　）

A．

$\frac{80}{\begin{array}{l}3\end{array}}$

B．

$\frac{40}{\begin{array}{l}3\end{array}}$

C．

80

D．

40

2．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，PA=AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD
（1）求PB與AC所成角的大小
（2）求A點到平面PBC的距離h．

1．f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，k的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，0]

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，1]

20．已函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范圍．

19．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-4|+1．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象．
（2）若對任意x∈R，f（x）≥a²-3a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

18．某高�！敖y(tǒng)計初步”課程的教師為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，隨機調(diào)查了該選修課的一些學(xué)生情況.23名男生中，有10人是統(tǒng)計專業(yè)；27名女生中，有20人是統(tǒng)計專業(yè)．
（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表．

	非統(tǒng)計專業(yè)	統(tǒng)計專業(yè)	總計
男
女
總計

（2）如果判斷主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)，那么這種判斷出錯的概率最大不超過多少？
附表：

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

17．（1）化下列曲線的極坐標方程為直角坐標方程：①ρ=4sinθ②ρ²cos2θ=16
（2）直線方程2x-y+7=0化為極坐標方程．

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2alnx+（a-2）x，a∈R$
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)$a≤-\frac{1}{2}$時，對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₂＞x₁，都有f（x₂）-ax₂＞f（x₁）-ax₁成立．

15．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成．小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．

（Ⅰ）試寫出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理中的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系式；并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f（n）的表達式．