7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），若橢圓上存在點(diǎn)P，使得csin∠PF₁F₂=asin∠PF₂F₁≠0，則離心率e的取值范圍是（　　）

A．

$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

B．

$（\sqrt{2}-1，1）$

C．

$[\sqrt{2}-1，1）$

D．

$（0，\sqrt{2}-1]$

6．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-x在區(qū)間（a²-26，a）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（-1，5）

B．

（-1，5]

C．

（-1，2）

D．

（-1，2]

5．已知α為銳角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=$\frac{24}{25}$．

4．如圖是函數(shù)y=f（x）圖象的一部分，則函數(shù)y=f（x）的解析式可能為（　　） 

A．

y=sin（x+$\frac{π}{6}$）

B．

y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

C．

y=cos（4x-$\frac{π}{3}$）

D．

y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

3．玻璃盒子里裝有各色球12個(gè)，其中5紅、4黑、2白、1綠，從中任取1球．記事件A為“取出1個(gè)紅球”，事件B為“取出1個(gè)黑球”，事件C為“取出1個(gè)白球”，事件D為“取出1個(gè)綠球”．已知P（A）=$\frac{5}{12}$，P（B）=$\frac{1}{3}$，P（C）=$\frac{1}{6}$，P（D）=$\frac{1}{12}$．求：
（1）“取出1球?yàn)榧t球或黑球”的概率；
（2）“取出1球?yàn)榧t球或黑球或白球”的概率．

2．已知函數(shù)f（x）=4x+$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，（x＞0），記m=f_min（x）；
（1）求m；
（2）解關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-1|≥m．

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$在橢圓上，
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線l過(guò)右焦點(diǎn)F₂與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM，AN的斜率k₁，k₂滿足k₁+k₂=-1，求直線l的方程．

20．某校為響應(yīng)市委關(guān)于創(chuàng)建國(guó)家森林城市的號(hào)召，決定在校內(nèi)招募16名男生和14名女生作為志愿者參與相關(guān)的活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，招募的男女生中分別有10人和6人擔(dān)任校學(xué)生干部，其余人未擔(dān)任何職務(wù)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

職務(wù) 性別	擔(dān)任學(xué)生干部	未擔(dān)任學(xué)生干部	總計(jì)
男	10		16
女	6		14
總計(jì)			30

（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與擔(dān)任學(xué)生干部有關(guān)？
（3）如果從擔(dān)任學(xué)生干部的女志愿者中（其中恰好有3人會(huì)朗誦）任意選2人在晨會(huì)上發(fā)言，則選到的志愿者中至少有一人會(huì)朗誦的概率是多少？
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

19．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+∞）．

18．f′（x）是f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，滿足f′（x）＞f（x），若a＞0則下列正確的是（　　）

A．

f（a）＞eaf（0）

B．

f（a）＜eaf（0）

C．

f（a）＞f（0）

D．

f（a）＜f（0）