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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$(單位:cm3),表面積是8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$(單位:cm2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}(x+1),0≤x<1}\\{1-|x-3|,x≥1}\end{array}\right.$則函數(shù)y=f(x)+$\frac{1}{2}$的所有零點(diǎn)之和是(  )
A.1-$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$-1C.5-$\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}$-5

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.已知不等式(m-n)2+(m-lnn+λ)2≥2對(duì)任意m∈R,n∈(0,+∞)恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為λ≥1.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)=lg(ax-bx),(a,b為常數(shù),a>1>b>0),若x∈(2,+∞)時(shí),f(x)>0恒成立,則( 。
A.a2-b2>1B.a2-b2≥1C.a2-b2<1D.a2-b2≤1

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.已知Rt△ABC的周長(zhǎng)為定值l,則它的面積最大值為$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與雙曲線4x2-12y2=3的右焦點(diǎn)重合,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4,且位于x軸上方的點(diǎn),過(guò)A作AB垂直M于y軸,垂足為B.OB的中點(diǎn)為M
(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)以點(diǎn)M為圓心,MB為半徑作圓M.當(dāng)K(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí),討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖,ABCD-A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P.
(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;
(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點(diǎn)共面;②A、P、O三點(diǎn)共線.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知過(guò)兩點(diǎn)A(5,0)和$B({0,-\frac{5}{2}})$的直線l1與直線l2:x+2y+3=0相交于點(diǎn)M.
(Ⅰ)求以點(diǎn)M為圓心且過(guò)點(diǎn)B(4,-2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程C;
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)N(1,1)且與圓C相切的直線方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知拋物線L的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為x軸,圓M:x2+y2-2x-4y=0的圓心M和A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)均在L上,若MA與MB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ),則直線AB的斜率是( 。
A.-1B.1C.-4D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.圓心在直線2x-y-6=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0,-5),B(0,-3),則圓C的方程是( 。
A.(x-1)2+(y+4)2=2B.(x+1)2+(y-4)2=2C.(x-1)2+(y-4)2=2D.(x+1)2+(y+4)2=2

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同步練習(xí)冊(cè)答案