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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦點的漸近線的距離為2，且雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0平行，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC是鈍角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則AB=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出v的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{3x+y-3≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值為（　　）
A．$-\frac{16}{5}$B．-3C．0D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={1，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，則A∪B=（　�。�
A．{1，4}B．{0，1，4}C．{0，2}D．{0，1，2，4}

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-2a}{x+2a}$，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a-x），其中a＞0，且a≠1．
（1）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）已知區(qū)間D=[2a+1，2a+$\frac{3}{2}$]滿足3a∉D，設函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定義域為D，若對任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．設∠DAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），L為等腰梯形ABCD的周長．
（1）求周長L與θ的函數(shù)解析式；
（2）試問周長L是否存在最大值？若存在，請求出最大值，并指出此時θ的大��；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$，x∈[2，6]．
（1）證明f（x）是減函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+sinα的最大值為0，求α的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．霧霾是人體健康的隱形殺手，愛護環(huán)境，人人有責．某環(huán)保實驗室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質量．實驗發(fā)現(xiàn)，當在教室釋放清潔劑的過程中，空氣中清潔劑的含劑濃度y（mg/m3）與時間t（h）成正比；釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系為y=（$\frac{1}{16}$）t-a（a為常數(shù)），如圖，已知當教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m3以上時，教室最適合人體活動．根據(jù)圖中信息，從一次釋放清潔劑開始，這間教室有0.575h最適合人體活動．

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同步練習冊答案