3．已知集合A={x∈N^*|-2＜x≤2}，B={y|y=2^x，x∈A}|，C={z|z=1+log₂y，y∈B}，則A∩C=（　�。�

A．

{1，2}

B．

{2}

C．

{2，3，4}

D．

{1，2，3，4}

2．一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為（　　）

A．

2$\sqrt{3}$π

B．

$\sqrt{3}$π

C．

$\frac{2\sqrt{3}π}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

1．已知集合A={x|ax²-5x+6=0}，若2∈A，則集合A的子集個數(shù)為（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

20．已知直線m，n，l，平面α，β．給出下面四個命題：（　�。�
①$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ α⊥β\end{array}\right\}⇒m∥β$；
②$\left.\begin{array}{l}m⊥l\\ n⊥l\end{array}\right\}⇒m∥n$；
③$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ n?α\end{array}\right\}⇒n∥β$；
④$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥n\end{array}\right\}⇒n∥α$．
其中正確是（　�。�

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

19．對于無窮數(shù)列{a_n}，{b_n}，若b_i=max{a₁，a₂，…，a_i}-min{a₁，a₂，…，a_k}（k=1，2，3，…），則稱{b_n}是{a_n}的“收縮數(shù)列”，其中max{a₁，a₂，…，a_k}，min{a₁，a₂，…，a_k}分別表示a₁，a₂，…，a_k中的最大數(shù)和最小數(shù)．
已知{a_n}為無窮數(shù)列，其前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}是{a_n}的“收縮數(shù)列”．
（1）若a_n=2n+1，求{b_n}的前n項和；
（2）證明：{b_n}的“收縮數(shù)列”仍是{b_n}；
（3）若S₁+S₂+…+S_n=$\frac{n（n+1）}{2}{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}_{n}$（n=1，2，3，…），求所有滿足該條件的{a_n}．

18．現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3π}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{6π}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{8π}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{4π}$

17．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a²+b²+2c²=8，則△ABC面積的最大值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

16．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，解關(guān)于x的方程g（e^x）=0（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（2）求函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時，記h（x）=f（x）•g（x），是否存在整數(shù)λ，使得關(guān)于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，請求出λ的最小值；若不存在，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

15．“雙曲線方程為x²-y²=3”是“雙曲線離心率e=$\sqrt{2}$”的（　�。�

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

14．已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+e^-x）+x²，則使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范圍是（　　）

A．

（-1，3）

B．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

C．

（-3，3）

D．

（-∞，-1）∪（3，+∞）