3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面ABCD⊥平面SAB，側(cè)面SAB為等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=12，CD=BC=6．
（1）求證：AB⊥DS；
（2）求平面SAD與平面SBC所成銳二面角的余弦值．

2．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意$n∈{N^*}，6{S_n}={a_n}^2+3{a_n}+2$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記${b_n}=\frac{{2{S_n}}}{3n-1}•{2^n}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2csinC=（2b+a）sinB+（2a-3b）sinA．
（1）求角C的大��；
（2）若c=4，求a+b的取值范圍．

20．已知點(diǎn)F為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)M（2，m）在拋物線E上，且|MF|=3．
（1）求拋物線E的方程；
（2）過x軸正半軸上一點(diǎn)N（a，0）的直線與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求a的值．

19．設(shè)命題p：“?x∈R，x²+2x＞m”；命題q：“?x₀∈R，使${x_0}^2+2m{x_0}+2-m≤0$”．如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)，以線段F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓O與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，與y軸交于B，D兩點(diǎn)，且與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點(diǎn)，則下列命題正確的是②③④．（寫出所有正確的命題編號(hào)）
①線段BD是雙曲線的虛軸；
②△PF₁F₂的面積為b²；
③若∠MAN=120°，則雙曲線C的離心率為$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$；
④△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心到y(tǒng)軸的距離為a．

17．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，若E為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)E到面ACD₁的距離是$\frac{1}{3}$．

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+2}$的取值范圍為[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．

15．已知命題“若{a_n}是常數(shù)列，則{a_n}是等差數(shù)列”，在其逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)是2．

14．過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的射線，分別與拋物線相交于點(diǎn)M，N，過弦MN的中點(diǎn)P作拋物線準(zhǔn)線的垂線PQ，垂足為Q，則$\frac{{|{PQ}|}}{{|{MN}|}}$的最大值為（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$