12．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，其中i為虛數(shù)單位，則z的模為$\sqrt{2}$．

11．已知集合A={-2，0}，B={-2，3}，則A∪B={-2，0，3}．

10．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，這個(gè)四棱錐的體積為（　�。�

A．

6

B．

8

C．

12

D．

24

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-3mx，g（x）=mxcosx-mx．
（1）討論f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

8．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A、B，且圓O：x²+y²=1的圓心到直線AB的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線l與圓O相切，且與橢圓M相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x） 在函數(shù)f（x） 零點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x） 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于x 的方程f（x）=a 恰有兩個(gè)不同的實(shí)根x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}-1$．

6．已知橢圓$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線l 過橢圓G 的右頂點(diǎn)A（2，0），且交橢圓G于另一點(diǎn)C
（Ⅰ）求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若以AC 為直徑的圓經(jīng)過橢圓G 的上頂點(diǎn)B，求直線l 的方程．

5．如圖，在四棱錐P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E為棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥AE；
（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅲ）試判斷PB與平面AEC是否平行？并說明理由．

4．誠信是立身之本，道德之基．某校學(xué)生會(huì)創(chuàng)設(shè)了“誠信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進(jìn)誠信教育，并用“
$\frac{周實(shí)際回收水費(fèi)}{周投入成本}$”表示每周“水站誠信度”．為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一個(gè)周期，下表為該水站連續(xù)八周（共兩個(gè)周期）的誠信度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如表1：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一個(gè)周期	95%	98%	92%	88%
第二個(gè)周期	94%	94%	83%	80%

（Ⅰ）計(jì)算表1中八周水站誠信度的平均數(shù)$\overline{x}$
（Ⅱ）從表1誠信度超過91% 的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)，求至少有1個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)在第二個(gè)周期的概率；
（Ⅲ）學(xué)生會(huì)認(rèn)為水站誠信度在第二個(gè)周期中的后兩周出現(xiàn)了滑落，為此學(xué)生會(huì)舉行了“以誠信為本”主題教育活動(dòng)，并得到活動(dòng)之后一個(gè)周期的水站誠信度數(shù)據(jù)，如表2：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第三個(gè)周期	85%	92%	95%	96%

請(qǐng)根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，判斷該主題教育活動(dòng)是否有效，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)說明理由．

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{sin2x+2{{cos}^2}x}}{cosx}$
（Ⅰ）求f（x） 的定義域及$f（\frac{π}{4}）$ 的值；
（Ⅱ）求f（x） 在$（0，\frac{π}{2}）$ 上的單調(diào)遞增區(qū)間．