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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù) $f(x)={2^x}-\sqrt{x}-14$,若在區(qū)間(0,16)內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x0,則f(x0)>0的概率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知對(duì)數(shù)函數(shù) f(x)=logax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值之積為2,則a=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$或 2C.$2\sqrt{2}$D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知{an}是等比數(shù)列,且 ${a_5}=\frac{1}{2},4{a_3}+{a_7}=2$,則a9=(  )
A.2B.±2C.8D.$\frac{1}{8}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=a+i(a∈R)滿(mǎn)足z2+z=1-3i,則a=(  )
A.-2B.-2或1C.2或-1D.1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.設(shè)命題 p:?n∈N,3n≥n2+1,則¬p為(  )
A.?n∈N,3n<n2+1B.$?{n_0}∈N,{3^{n_0}}<n_0^2+1$
C.?n∈N,3n≤n2+1D.$?{n_0}∈N,{3^{n_0}}≥n_0^2+1$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知集合 A={-2,-1,0,2,3},B={y|y=|x|,x∈A},則A∩B=(  )
A.{0,1,2,3}B.{2,3}C.{0,1,2}D.{0,2,3}

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA⊥PC,∠ADC=120°,底面ABCD為菱形,G為PC中點(diǎn),E,F(xiàn)分別為AB,PB上一點(diǎn),AB=4AE=4$\sqrt{2}$,PB=4PF.
(1)求證:AC⊥DF;
(2)求證:EF∥平面BDG;
(3)求三棱錐B-CEF的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知橢圓$C:\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$,斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)設(shè)M為弦AB的中點(diǎn),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓C在左、右焦點(diǎn),P是橢圓在第一象限上一點(diǎn),滿(mǎn)足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=-\frac{5}{4}$,求△PAB面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,有一碼頭P和三個(gè)島嶼A,B,C,PC=30$\sqrt{3}$n mile,PB=90n mile,AB=30n mile,∠PCB=120°,∠ABC=90°.
(1)求B,C兩個(gè)島嶼間的距離;
(2)某游船擬載游客從碼頭P前往這三個(gè)島嶼游玩,然后返回碼頭P,問(wèn)該游船應(yīng)按何路線(xiàn)航行,才能使得總航程最短?求出最短航程.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O1、O為上、下底面的中心,在直線(xiàn)D1D、A1D、A1D1、C1D1、O1D與平面AB1C平行的直線(xiàn)有2條.

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同步練習(xí)冊(cè)答案