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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中四模）已知雙曲線的右焦點(diǎn)是,右頂點(diǎn)是,虛軸的上端點(diǎn)是,,.

   ⑴求雙曲線的方程；

   ⑵設(shè)是雙曲線上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)、的直線與軸交于點(diǎn),若,求直線的斜率.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a
+
y2
b
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)(1，
3
2
)，且離心率為
1
2
，A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點(diǎn)，若
AF
=λ
FB
(λ∈R)，且|
AF
|≠|(zhì)
FB
|，其中F為橢圓的左焦點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求A、B兩點(diǎn)的對(duì)稱直線在y軸上的截距的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：江蘇模擬 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(1，
2
5
5
)，B(-2，
5
5
).圓C以點(diǎn)（2，0）為圓心，橢圓的短半袖長(zhǎng)為半徑．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
CP
•
OP
的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面斜坐標(biāo)系xoy中，∠xoy = 60°，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義的，若= xe1 + ye2 (其中e1，e2分別是與x軸y軸同方向的單位向量)，則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(x, y)，則以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系下的方程為（  ）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，其左、右焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=
15
2
，
PF1
•
PF2
=
3
4
其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)S（-
6
5
，0），且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l：x-
3
y+4=0，一個(gè)圓的圓心E在x軸正半軸
上，且該圓與直線l和直線x=-2軸均相切．
（Ⅰ）求圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（1，1），過(guò)P作圓E的兩條互相垂直的弦AB、CD，求AC中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓一焦點(diǎn)為（0，
5
），且短軸長(zhǎng)為4
5
的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一條線段AB (|AB| = 2a)的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸上、y軸上滑動(dòng)，則線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程為（  ）

A．x2 + y2 = a2      (x≠0)               B．x2 + y2 = a2    (y≠0)

C．x2 + y2 = a2      (x≠0且 y≠0)   D．x2 + y2 = a2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
5
3
，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，橢圓G上一點(diǎn)N到F1和F2的距離之和為6．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若∠F1NF2=90°，求△NF1F2的面積；
（3）若過(guò)點(diǎn)M（-2，1）的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率是
3
2
．
（1）證明：a=2b；
（2）設(shè)點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(0，
3
2
)，若|
AP
|的最大值是
7
，求橢圓的方程．

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