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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且與直線l：x-y-1=0交于A，B兩點．
（1）若右頂點到直線l的距離等于
2
2
，求橢圓方程．
（2）設(shè)△AF1F2的重心為M，△BF1F2的重心為N，若原點O在以MN為直徑的圓內(nèi)，求a2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)｛a｝是等差數(shù)列，｛b｝為等比數(shù)列，其公比q≠1, 且b＞0(i=1、2、3 …n) 若a=b,a=b則 (    )

A  a=b    B   a＞b    C   a＜b    D    a＞b或 a＜b

 

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科目： 來源：天津 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．點P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e；
（Ⅱ）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓（x+1）2+(y-
3
)2=16相交于M，N兩點，且|MN|=
5
8
|AB|，求橢圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

到定點（2，0）的距離與到定直線x=8的距離之比為
2
2
的動點的軌跡方程是（　�。�
A．
x2
16
+
y2
12
=1		B．
x2
12
+
y2
16
=1
C．x2+2y2+8x-56=0D．3x2+2y2-8x+68=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①曲線C不可能是圓；
②若曲線C為橢圓，則1＜t＜4；
③若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4；
④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2
．
其中正確命題序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F2恰好為y2=4x的焦點，A是兩曲線的交點，|AF2|=
5
3
，那么橢圓的方程是（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
5
+
y2
4
=1
C．
x2
3
+y2=1		D．
x2
25
+
y2
16
=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞3B．a(chǎn)＜-2
C．a(chǎn)＞3或a＜-2D．a(chǎn)＞3或-6＜a＜-2

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道，是以地心（地球的中心）F2為一個焦點的橢圓，已知它的近地點A（離地面最近的點）距地面439 km，遠地點B(離地面最遠的點)距地面2 384 km，并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6 371 km，求衛(wèi)星運行的軌道方程（精確到1 km）．如圖，建立直角坐標(biāo)系，使點A，B，F(xiàn)2在x軸上，F(xiàn)2為橢圓右焦點（記F1為左焦點）

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科目： 來源：四川省期中題 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=，已知點P（0，）到這個橢圓上的點的最遠距離為，求這個橢圓的方程。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
1
2
．過F1的直線L交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為______．

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同步練習(xí)冊答案