科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

設F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，B（0，﹣1）．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若C為橢圓上異于B一點，且，求λ的值；
（Ⅲ）設P是該橢圓上的一個動點，求△PBF₁的周長的最大值．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

等腰Rt△ABC中，斜邊，一個橢圓以C為其中一個焦點，另一焦點在線段AB上，且橢圓經過A，B兩點，則該橢圓的離心率是（    ）

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

以橢圓（a＞b＞0）的右焦點為圓心的圓經過原點O，且與該橢圓的右準線交與A，B兩點，已知△OAB是正三角形，則該橢圓的離心率是（    ）。

科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

如圖把橢圓的長軸AB分成8分，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁，P₂，…P₇七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P₁F|+|P₂F|+…+|P₇F|=（    ）．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的右頂點為A，上頂點為B，M為線段AB的中點，若∠MOA=30°，則該橢圓的離心率的值為（    ）。

科目： 來源：江蘇月考題 題型：填空題

已知圓（x﹣2）²+y²=1經過橢圓的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率e=（    ）．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x²+y²=1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b（b＞0，b為常數）的橢圓為D．
（1）求⊙C和橢圓D的標準方程；
（2）當b=1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內部；
（3）已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點（點P在x軸上方），點P關于x軸的對稱點為N，設直線QN交x軸于點L，試判斷是否為定值？并證明你的結論．

科目： 來源：月考題 題型：填空題

已知橢圓，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線與C相交于A、B兩點，若=（   ）．

科目： 來源：期末題 題型：單選題

如果橢圓上一點P到焦點的距離等于6，那么點P到另一個焦點的距離是

[     ]

A．12
B．14
C．16
D．20