19．已知α是△ABC的內(nèi)角，若cosα、$\frac{1}{2}$、sinα成等差數(shù)列，且△ABC的周長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，則最大邊長(zhǎng)的最小值為2-$\sqrt{2}$．

18．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B在直線l₁：y=-1上，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{MB}∥\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{BA}$，點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線l₂：y=kx+m與曲線C有唯一公共點(diǎn)P，且與直線l₁：y=-1相交于點(diǎn)Q，試探究，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)N？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

17．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ ay≥x-3\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a的值是（　　）

A．

4

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2

16．在極坐標(biāo)系中，圓C₁的方程為ρ=-2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面坐標(biāo)系，圓C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+mcosθ\\ y=2+msinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，m≠0），若圓C₁與C₂外切，則實(shí)數(shù)m的值為±2$\sqrt{2}$．

15．若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則稱m為離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]，即[x]=m．
（1）若-$\frac{1}{2}$＜x≤$\frac{1}{2}$，則f（x）=x-[x]的值域是$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$；
（2）設(shè)集合A={（x，y）|y=f（x）=x-[x]，x∈R}，B={（x，y）|y=g（x）=kx-1，x∈R}，若集合A∩B的子集恰有4個(gè)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$[{-3，-\frac{3}{5}}）$或$（{\frac{3}{11}，\frac{3}{7}}]$．

14．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為單位向量，其中$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為2，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$．

13．如圖，大正方形的面積是34，四個(gè)全等直角三角形圍成一個(gè)小正方形，直角三角形的較短邊長(zhǎng)為3，向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運(yùn)小花朵，則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{17}$

B．

$\frac{2}{17}$

C．

$\frac{3}{17}$

D．

$\frac{4}{17}$

12．設(shè)m=3${∫}_{-1}^{1}$（x²+sinx）}dx，則多項(xiàng)式（x+$\frac{1}{{m\sqrt{x}}}$）⁶的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

$-\frac{5}{4}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$-\frac{15}{16}$

D．

$\frac{15}{16}$

11．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：

記憶能力x	4	6	8	10
識(shí)圖能力y	3	5	6	8

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為$\widehaty=\frac{4}{5}$$x+\widehata$，若某兒童的記憶能力為12時(shí)，則他的識(shí)圖能力為（　�。�

A．

9.2

B．

9.5

C．

9.8

D．

10

10．高三某學(xué)習(xí)小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到6組數(shù)據(jù)如下表：

x	10	20	30	40	50	60
y	39	28	m	n	43	41

由最小二乘法得到回歸直線方程$\widehat{y}$=0.82x+11.3，發(fā)現(xiàn)表中有兩個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，則這兩個(gè)數(shù)據(jù)的和是89．