已知關(guān)于x的方程x²-kx+k+3=0（k為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正根，那么這兩個(gè)根的倒數(shù)和的最小值是________．

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，又，面積S_△ABC=3，求邊長a的值．

給出下面四個(gè)條件：①②③④能使函數(shù)，y=1og_ax^-2為單調(diào)減函數(shù)的是________．（填上使命題正確的所有條件的代號(hào)）

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在棱BB₁，DD₁上，且AF∥EC₁．
（1）求證：AE∥FC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABCD，四邊形AEC₁F是邊長為的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC₁的長，并證明：AC⊥EC₁．

（實(shí)）方程（a²+1）x²-2ax-3=0的兩根x₁，x₂滿足|x₂|＜x₁（1-x₂）且x₁＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，++=，•=2且∠BAC=60°，則△OBC的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是________．

下面三段話可組成“三段論”，則“小前提”是
①因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x（a＞1 ）是增函數(shù)；
②所以y=2^x是增函數(shù)；
③而y=2^x是指數(shù)函數(shù)．

1. A.
   ①
2. B.
   ②
3. C.
   ①②
4. D.
   ③

求證：3²ⁿ⁺²-8n-9（n∈N^*）能被64整除．

若z₁=a+2i，z₂=3-4i，（1）當(dāng) 為純虛數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值；（2）當(dāng)在實(shí)軸的下方，求a的取值范圍．