11．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂為左右焦點，B為短軸端點，且S${\;}_{△B{F}_{1}{F}_{2}}$=4，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點M、N，且滿足|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說明理由．

10．已知偶函數(shù)y=f（x）對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式中成立的有（2）（3）（4）．
（1）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）              
（2）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＞f（-$\frac{π}{4}$）
（3）f（0）＜$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）                
（4）f（$\frac{π}{6}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

9．已知實數(shù)m是2和8的等比中項，則拋物線y=mx²的焦點坐標為（0，±$\frac{1}{16}$）．

8．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A₁DE，若M為線段A₁C的中點，則在△ADE翻折過程中，下面四個命題中不正確的是（　�。�

	A．	|BM|是定值		B．	點M在某個球面上運動
	C．	存在某個位置，使DE⊥A1C		D．	存在某個位置，使MB∥平面A1DE

7．若實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{y≥-x+b}\end{array}\right.$且z=2x+y的最小值為4，則實數(shù)b的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{5}{2}$

D．

3

6．有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：
p₁：sinx=siny⇒x+y=π或x=y；
p₂：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=1；
p₃：x，y∈R，cos（x-y）=cosx-cosy；
p₄：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，$\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}$=cosx．
其中真命題是（　　）

A．

p1，p2

B．

p2，p3

C．

p1，p4

D．

p2，p4

5．如圖，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線L：y=kx+2是曲線y=f（x）在x=3處的切線，令g（x）=xf（x），g′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g′（3）=（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

2

D．

4

4．某校開設(shè)A類選修課2門，B類選修課3門，一位同學從中選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（　�。�

A．

3種

B．

6種

C．

9種

D．

18種

3．設(shè)集合A={-1，0，$\frac{1}{2}$，3}，B={x|x²≥1}，則A∩B={-1，3}．

2．命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”．